Buchtitel	1
	Impressum	4
	Dank	5
	Inhalt	7
	Einleitung	13
	1 Theoretische Grundlagen	19
	1.1 Mathematische Grundbildung	19
	1.1.1 Bildung im Spiegel kindlicher Lernprozesse	19
	1.1.1.1 Bildung als selbsttätige Auseinandersetzung des Individuums mit der Welt	20
	1.1.1.2 Bildung als soziales Geschehen	21
	1.1.2 Grundlegende (mathematische) Bildung	22
	1.1.3 Bildung im Kontext der Untersuchung und als lebenslanger Prozess	24
	1.2 Zum Begriff der Interaktion	25
	1.2.1 Annäherung über psychologische und soziologische Definitionen	25
	1.2.2 Interaktion, Kommunikation und Kooperation in mathematikdidaktischen Zusammenhängen	27
	1.2.3 Begriff sverständnis von Interaktion im Forschungskontext	31
	1.3 Interaktionsprozesse mit ihrem Potential zur Hervorbringung von Sinnstrukturen	34
	1.3.1 Systemtheoretischer Zugang	35
	1.3.2 Pädagogische Zugänge	37
	1.4 Kinder sehen sich Aufgaben gegenübergestellt	38
	1.5 Kinder interagieren im Dialog	41
	1.5.1 Das Wesen des Dialogs und sein Potential	41
	1.5.1.1 Martin Buber: Phänomene der Ich-Du-Beziehung	42
	1.5.1.2 David Bohm: Dialog als kreativer Denkraum	45
	1.5.2 Bedeutung der dialogischen Sichtweise für pädagogische Kontexte	47
	1.6 Kinder widmen sich dem Lernangebot in einem jahrgangsgemischten Team von Erst- und Zweitklässlern	49
	1.6.1 ‚Jahrgangsübergreifender Unterricht‘ – Begriffsklärung	49
	1.6.2 Motive für die Einrichtung der jahrgangsübergreifenden Eingangsstufe	50
	1.6.3 Die Motivlage aus ihrer historischen Entwicklung heraus	52
	1.6.4 Zentrale Motive bis heute: Heterogenität wahrnehmen und nutzen	55
	1.6.4.1 Eine besondere Form von Heterogenität	55
	1.6.4.2 Die besondere Heterogenität nutzen – pädagogische und fachdidaktische Perspektiven	57
	1.6.5 Jahrgangsübergreifender Mathematikunterricht	61
	1.6.5.1 Besonderheiten des Faches Mathematik	61
	1.6.5.2 Konzeptionelle Konsequenzen	63
	1.7 Ergebnisse im Spiegel des entwickelten theoretischen Kontextes	67
	1.7.1 Zusammenfassung der zentralen Gedanken	67
	1.7.2 Entwicklung eines Schaubilds zu dialogorientierten Bildungsprozessen	69
	2 Entwicklungslinien und Forschungsbefunde auf den Gebieten interaktionalen und jahrgangsübergreifenden Lernens	73
	2.1 Erkenntnisse zu fachbezogen unterrichtlichen Interaktionen	73
	2.1.1 Forschungen zu Strukturen in Unterrichtsgesprächen und damit einhergehende theoretische Grundlagen zum Begriff des ‚Interaktionsmusters‘	74
	2.1.1.1 Vorreiterrolle der früheren Untersuchungen von Bauersfeld und Voigt	74
	2.1.1.2 Untersuchungen aus heutiger Zeit	78
	2.1.1.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive	80
	2.1.2 Etablierte mathematikdidaktische Ansätze zur Erhellung des Zusammenhangs von Interaktion und Mathematiklernen	82
	2.1.2.1 Fokussierung alltäglicher Lebenswelten und Rekonstruktion von Argumentationsprozessen	82
	2.1.2.2 Epistemologisch orientierte mathematische Interaktionsforschung	85
	2.1.2.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive	86
	2.1.3 Einzelne Studien zu Mustern und Merkmalen mathematisch geprägter Schülerinteraktionen	89
	2.1.3.1 Untersuchungen zu Interaktionsprozessen in Schülergruppen mit explorativem Charakter	89
	2.1.3.2 Eine Untersuchung zu gruppenbezogenen Interaktionen als Weiterentwicklung eines theoretischen Ansatzes	93
	2.1.3.3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen für die eigene Forschungsperspektive	94
	2.1.4 Rückblick auf Forschungen zu fachbezogen unterrichtlichen Interaktionen	96
	2.2 Erkenntnisse zum jahrgangsübergreifenden Lernen	97
	2.2.1 Verbreitung jahrgangsübergreifender Schulklassen	97
	2.2.2 Unbefriedigende Befundlage trotz politischen Interesses an der Umsetzung von Jahrgangsmischung	98
	2.2.3 Internationaler und nationaler Forschungsstand	99
	2.2.4 Verbesserungsmöglichkeiten im Hinblick auf die unbefriedigende Befundlage	105
	2.2.5 Forschungsprojekte, die die Mikroebene jahrgangsübergreifenden Unterrichts berücksichtigen	107
	2.2.5.1 Pädagogische Forschungszugänge	107
	2.2.5.2 Mathematikdidaktische Forschungszugänge	121
	2.2.5.3 Zusammenfassung	128
	2.3 Forschungsbedarf und daraus abgeleitete Forschungsfragen	128
	3 Forschungsmethodische Zugänge	131
	3.1 Forschungskonzeption	131
	3.1.1 Grundlagentheoretische Verortung	132
	3.1.2 Forschungstypus	133
	3.1.3 Pädagogische Orientierung	135
	3.1.4 Theoriebildung	136
	3.1.5 Forschungsansatz	139
	3.1.6 Zusammenfassung und Berücksichtigung der zentralen Prinzipien qualitativer Sozialforschung	140
	3.2 Forschungsdesign	143
	3.2.1 Gestaltung der Lernangebote	144
	3.2.1.1 Übergreifende Charakteristika	144
	3.2.1.2 Entwicklung einer Lernumgebung	149
	3.2.1.3 Umsetzung im Unterricht	156
	3.2.2 Darstellung und Begründung der empirischen Untersuchung	162
	3.2.2.1 Jahrgangsübergreifender Mathematikunterricht mit einer sinnvoll angelegten pädagogischen und fachdidaktischen Ausrichtung	162
	3.2.2.2 Präsenz in den Schulklassen über die eigentliche Untersuchung hinaus	163
	3.2.2.3 Umfang der Datenerhebung	163
	3.2.2.4 Videoaufzeichnungen	164
	3.2.2.5 Doppelrolle der Forscherin als Lehrerin und als teilnehmende Beobachterin	167
	3.2.2.6 Auswahl der jahrgangsgemischten Teams	170
	3.3 Entwicklung eines forschungsmethodischen Werkzeugs zur Datenanalyse	174
	3.3.1 Datenauswahl	174
	3.3.2 Prozess der Datenaufbereitung und -auswertung	175
	3.3.2.1 Einteilen in Segmente	178
	3.3.2.2 Erstellen einer Pfeilpartitur	178
	3.3.2.3 Markieren von Aufmerksamkeitsfenstern	181
	3.3.2.4 Erstellen von Transkripten	184
	3.3.2.5 Entwickeln von Kategorien für lernförderliche Interaktion	188
	3.3.2.6 Bestimmen von Sinnabschnitten für die Analyse mathematischer Aktivitäten der Kinder	194
	3.3.2.7 Erstellen einer Globalcharakteristik für einen Dialog	202
	3.3.2.8 Rückschau auf das Ablaufschema zur Analyse der Lerndialoge	203
	3.4 Gütekriterien	204
	4 Lerndialoge von Kindern – Interpretation und Ergebnisse	208
	4.1 Kategorien für potentiell lernförderliche Interaktion	208
	4.2 Darstellung eines Dialogverlaufs am Beispiel	215
	4.3 Ausgewählte Einzelfallanalysen	218
	4.3.1 ellen und Samuel widmen sich ‚Musterreihen‘	221
	4.3.1.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder	221
	4.3.1.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten	223
	4.3.1.3 Interaktionsmuster	225
	4.3.1.4 Globalcharakteristik	241
	4.3.2 lea und Elisa widmen sich ‚Zahlenfolgen‘	248
	4.3.2.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für das Arbeitsblatt ,Zahlenfolgen‘	248
	4.3.2.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen‘	250
	4.3.2.3 Interaktionsmuster beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen‘	251
	4.3.2.4 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für das Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘	263
	4.3.2.5 Verlauf der gezeigten Aktivitäten beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘	264
	4.3.2.6 Interaktionsmuster beim Arbeitsblatt ‚Zahlenfolgen vergleichen‘	265
	4.3.2.7 Globalcharakteristik	272
	4.3.3 julian und Samuel widmen sich ‚Würfelgebäuden und Bauplänen‘	278
	4.3.3.1 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für die Aufgabenkarten 1 bis 6	280
	4.3.3.2 Verlauf der gezeigten Aktivitäten bei den Aufgabenkarten 1 bis 6	283
	4.3.3.3 Interaktionsmuster bei den Karten 1 bis 6	284
	4.3.3.4 Aufgabenbezogene Kompetenzen und Aktivitäten der Kinder für die Aufgabenkarten 9 und 10	300
	4.3.3.5 Verläufe der gezeigten Aktivitäten bei den Aufgabenkarten 9 und 10	301
	4.3.3.6 Interaktionsmuster bei Karte 9	302
	4.3.3.7 Globalcharakteristik	309
	4.4 Deutungshypothesen	316
	4.4.1 Zugangsweisen der Kinder zum mathematischen Lerngegenstand und damit verbundene Lernchancen	317
	4.4.2 Interaktionsmuster	321
	4.4.3 Charakteristika der Interaktion zwischen jahrgangsjüngerem und -älterem Kind	326
	5 Resümee und Perspektiven	330
	5.1 Beantwortung der Forschungsfragen	330
	5.1.1 Erfassung und Beschreibung von lernförderlicher Interaktion im Hinblick auf mathematisches Lernen	330
	5.1.2 Zugangsweisen der Kinder in der Auseinandersetzung mit mathematischen Lerngegenständen	332
	5.1.3 Interaktionsmuster in den Dialogen	336
	5.1.4 Zusammenfassende Charakterisierung lernförderlicher Interaktion bei der Auseinandersetzung mit Aufgaben zu Mustern und Strukturen	339
	5.2 Reflexion zentraler Untersuchungsergebnisse unter Rückbezug auf den theoretischen Kontext	341
	5.2.1 Fachbezogen unterrichtliche Interaktionen	342
	5.2.1.1 Wirkungsweisen von Interaktionsmustern	342
	5.2.1.2 Interaktionsmerkmale von Schülerdialogen und Merkmale von Gruppengesprächen in einer übergreifenden Reflexion	344
	5.2.2 Dialogorientierte Bildungsprozesse	345
	5.2.2.1 Systemtheoretische Perspektive	345
	5.2.2.2 Pädagogische Perspektive	346
	5.2.2.3 Anthropologische Perspektive	348
	5.2.3 Jahrgangsübergreifendes Lernen	350
	5.3 Perspektiven für die Unterrichtsgestaltung und für weitere Forschungsbemühungen	357
	5.3.1 Unterrichtspraktische Konsequenzen	357
	5.3.1.1 Aufbau und Charakter der Aufgabenstellungen	358
	5.3.1.2 Arbeitsorganisatorische Ausrichtung eines Lernangebotes	360
	5.3.2 Weiterführende Forschungsperspektiven	362
	5.4 Schlussbemerkungen	366
	6 Literatur	368
	Anhang	381